Ley de Hubble


La Ley de Hubble

Hubble, Edwin Powell (1889-1953). Astrónomo y cosmólogo estadounidense, célebre por descubrir la expansión del universo y estimar su tamaño y edad, aunque su contribución al conocimiento del universo es mucho más amplia y va más allá de esta premisa fundamental.

Comenzó su carrera profesional estudiando jurisprudencia en Chicago y Oxford, pero también se distinguió como atleta y boxeador. Uno de sus primeros descubrimientos se remonta a 1919, cuando demostró que en el interior de nuestra Galaxia existen nubes de hidrógeno que se hacen luminosas por la existencia de estrellas en su interior.

En 1923 descubrió las estrellas individuales que constituyen la nebulosa de la región externa de la galaxia de Andrómeda, y, gracias a la relación luminosidad-distancia que caracteriza a estas estrellas, pudo demostrar que Andrómeda no está en el interior de nuestra Galaxia, sino fuera, y que es un sistema de estrellas completamente similar al nuestro. Hubble introdujo asimismo un sistema de clasificación de las Galaxias según su estructura.

En 1929 Hubble comparó las distancias que había calculado para diferentes galaxias con los desplazamientos hacia el rojo fijados por Slipher para las mismas galaxias. Descubrió que cuanto más lejos estaba la galaxia, más alta era su velocidad de recesión. A esta relación se la conoce como la ley de los desplazamientos hacia el rojo o ley de Hubble; determina que la velocidad de una galaxia es proporcional a su distancia. La relación entre la velocidad de recesión de una galaxia y su distancia es la constante de Hubble. El valor de esta constante se calcula que está entre los 50 y los 100 km/s por megaparsec (1 megaparsec equivale a 1 millón de parsecs), aunque los datos más recientes apuntan a un valor comprendido entre los 60 y 70 km/s por megaparsec.

 Como parece que las galaxias retroceden en todas direcciones desde la Vía Láctea, se podría pensar que nuestra galaxia es el centro del Universo. Sin embargo, esto no es así. Imaginemos un globo con puntos uniformemente separados. Al inflar el globo, un observador en un punto de su superficie vería cómo todos los demás puntos se alejan de él, igual que los observadores ven a todas las galaxias retroceder desde la Vía Láctea. La analogía también nos proporciona una explicación sencilla de la ley de Hubble: el Universo se expande como un globo.


La ley de Hubble establece que las galaxias se alejan unas de otras a una velocidad proporcional a su distancia. Esta ley conduce al modelo del universo en expansión y, retrocediendo en el tiempo, a la teoría del Big Bang. Fue formulada por primera vez en 1929.

Hubble comparó las distancias a las galaxias con sus respectivos corrimientos (o desplazamientos) al rojo debidos a la recesión (alejamiento) relativo entre ellas, encontrando entre ambas magnitudes una relación lineal y siendo el coeficiente de proporcionalidad la constante de Hubble.
La ley puede escribirse:
v = H0 D, siendo v  la velocidad de recesión debida a la expansión del universo (generalmente en km/s)
D  la distancia actual a la galaxia (en mega parsec Mpc).

            H0  la constante de Hubble
La ley de Hubble se puede derivar de su observación inicial suponiendo que el universo es homogéneo (las observaciones realizadas desde todos los puntos son las mismas) y se expande (o contrae).


La constante de Hubble y la edad del universo

Durante la mayor parte de la segunda mitad del siglo XX, el valor de la constante de Hubble se estimaba entre 50 y 90 km/sec/Mpc, produciéndose una disputa entre Gérard de Vaucouleurs que defendía un valor de 100 y Allan Sandage que le asignaba un valor de 50.
El Hubble Key Project mejoró significativamente el cálculo del valor de la constante, publicando en mayo de 2001 una estimación de 72+/-8. En 2003, el satélite WMAP obtuvo un resultado de 71+/-4, empleando un método independiente basado en la medición de las anisotropías de la radiación de microondas de fondo.
La constante de Hubble, lo es (constante), en el sentido de que es válida para todas las velocidades y distancias en un momento determinado.
Sin embargo, el valor de H, comúnmente denominado parámetro de Hubble para distinguirlo de su valor instantáneo (H0), decrece a lo largo del tiempo. Asumiendo que las galaxias se alejan a velocidad constante (sin acelerar o frenar su velocidad), la distancia a la que se encuentran podrá expresarse por la relación D = vt, de lo que se deduce la relación H=1/t, siendo t el tiempo que llevan las galaxias alejándose (desde el Big Bang), es decir, la edad del universo, estimándose su valor entre 11 y 20 mil millones de años.
Observaciones realizadas a finales del siglo XX y principios del XXI, sustentan la creencia de que el universo está acelerando su expansión (las velocidad de recesión de las galaxias se está incrementando), lo que significaría que las estimaciones de la edad del universo son conservadoras (menores de la real).
La Ley de Hubble en la Relatividad Especial
El astrónomo Edwin Hubble, utilizando datos de 46 galaxias, relacionó en cada caso el “corrimiento al rojo” de su espectro luminoso con la distancia de la galaxia, obteniendo una función lineal entre ambas variables. El corrimiento al rojo puede ser interpretado como un efecto debido a la velocidad de recesión o alejamiento de las galaxias, por lo cual concluyó que las galaxias se alejaban radialmente de nosotros, tanto más rápido cuanto más lejos estaban. Esta idea condujo al modelo de expansión del universo.
Esta formulación está basada en observaciones y cálculos complejos, particularmente en la determinación de las distancias, lo que dio lugar a discrepancias notables. Asimismo, al incorporar la ley a distintos modelos cosmológicos se encontró que su dependencia funcional no era necesariamente lineal, aceptándose actualmente que su linealidad es válida (con certeza) para galaxias cercanas.
Por otro lado, desarrollos teóricos (Friedmann, Robertson, Walker) mostraron que cualquier modelo sobre la estructura del universo que postule la homogeneidad e isotropía espacial (invariante en el tiempo) requiere que los objetos (galaxias) que lo componen se alejen de cualquier observador en una relación lineal entre la velocidad de alejamiento y la distancia, dando origen a la denominada Ley de Velocidad y Distancia, y esta relación lineal es válida para todo el espacio.
Si bien ambas leyes (Hubble y Velocidad-Distancia) son diferentes, el uso cotidiano y la difusión no especializada provocaron que se llame Ley de Hubble a la ley entre Velocidad y Distancia.
Este descubrimiento más el hecho de observarse una distribución espacial uniforme de las galaxias provocaron una serie de consideraciones e interrogantes, entre los cuales, desde el punto de vista de la Relatividad Especial, pueden enumerarse los siguientes:
  1. Nuestro universo observable sería finito, tiene simetría esférica y su radio máximo actual podría ser calculado si asumimos que la velocidad límite de las galaxias es la de la luz.
  2. El universo en expansión habría tenido un inicio (Big Bang). La edad mínima del universo podría ser calculada con la velocidad máxima de fuga detectada.
  3. Si el universo es finito resulta muy poco probable que estemos ubicados en su centro por casualidad.
Los dos primeros puntos son especulaciones compatibles con la Teoría de Relatividad Especial y no tienen dificultad en su tratamiento. El tercer punto resulta más complejo pues requiere un análisis de la validez de la ley de Hubble (consistencia relativista), con las transformaciones de Lorentz. Debemos verificar si la expansión del universo cumple con el Principio de Relatividad.

Estos y otros aspectos vinculados fueron abordados casi con exclusividad utilizando la Teoría General de Relatividad con modificaciones, en un intento de elaborar una teoría cosmológica consistente. Extrañamente no hay muchos desarrollos o investigaciones sobre estos temas en el marco de la Relatividad Especial. Esta asimetría en el estudio del universo no resulta un hecho menor pues la concepción del espacio y el tiempo en ambas teorías resulta absolutamente diferente.
En la Teoría General la materia, el espacio y el tiempo están indisolublemente ligados y en este marco teórico la Relatividad Especial es inaplicable en presencia de masas.
En la Especial el espacio y el tiempo resultan independientes de la materia, y el campo gravitatorio, cuyas ecuaciones desconocemos, es tratado en la misma categoría que el electromagnético o el nuclear.
La configuración dinámica de muchos cuerpos está determinada por la posición y la velocidad de los objetos, medidas en un instante cualquiera (simultáneamente).
Sean dos observadores inerciales O y O’ con velocidad relativa V.
El observador O mide la configuración en el instante t=0, obteniendo la relación
v = H0 r (Ley de Hubble)
Siendo v la velocidad de una galaxia ubicada en r. 
Con ayuda de las Transformaciones de Lorentz se llega a la ecuación final

Por lo tanto se concluye que:
  1. La ley de Hubble es relativista pues conserva la forma. Su expresión más general es   v = H0 (r-r0), siendo r0 la distancia O-Centro de simetría.
    El Universo conserva su simetría esférica en todos los sistemas inerciales.
    Resulta oportuno resaltar que la descripción que figura en la bibliografía específica, sobre cómo cambia la configuración del universo para un observador que modifica su velocidad, atribuida a la aberración de la luz, resulta inadecuada por la invariancia de la simetría.
  2. La constante de Hubble H0 es relativa al sistema de referencia y su relación para dos observadores inerciales está dada por
Nótese que la relatividad de la “constante” de Hubble implica que la velocidad de expansión, el radio máximo y la antigüedad del universo también son relativos.
        3. El centro  de simetría se corre en el sentido de la velocidad relativa entre sistemas,    
           con un desplazamiento

Para un observador inercial que inicialmente está en reposo en el centro de simetría, que acelera en una dirección hasta adquirir una velocidad V, “arrastra” su centro del universo con él.
Dependiendo de la aceleración empleada, su posición estará más o menos alejada del centro de simetría propio (sistema de referencia comóvil), pudiendo incluso coincidir con él.
En el caso en que no coincida, la configuración del universo no será isótropa para el observador, que además detectará (desde su posición) un universo con simetría cilíndrica con el eje en la dirección observador-centro propio del universo. Es probable que esta particularidad esté vinculada con la anisotropía de la Radiación de Fondo de Microondas observada.

BIBLIOGRAFÍA  CONSULTADA
http://enciclopedia.us.es/index.php/Ley_de_Hubble. Jueves 3 noviembre 2011.
http://www.astromia.com/biografias/hubble.htm. Jueves 3 noviembre 2011.
Fernández Hugo, http://www.fisica-relatividad.com.ar/temas-especiales/ley-de-hubble. Universidad Tecnológica Nacional – Argentina. Jueves 3 noviembre 2011.



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